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PHP float 精度

实例 1

$a = 1.1;
var_dump(gettype($a)); // string(6) "double"
var_dump($a); // float(1.1)

实例 2

$a = "123456789.1100110011";
$a = (float) $a;
var_dump($a); // float(123456789.11001)
var_dump(sprintf('%.11f', $a)); // string(21) "123456789.11001099646"

$b = 123456789.11001;
var_dump($b); // float(123456789.11001)
var_dump(sprintf('%.11f', $b)); // string(21) "123456789.11000999808"

$c = '123456789.1100110011';
$c = (float) $c;
var_dump($c); // float(123456789.11001)
$c = (string) $c;
var_dump($c); // string(15) "123456789.11001"
$c = (float) $c;
var_dump($c); // float(123456789.11001)
var_dump(sprintf('%.11f', $c)); // string(21) "123456789.11000999808"


var_dump($a === $b); // bool(false) - 说明 $a 还是携带着 float 的精度
var_dump($b === $c); // bool(true)

实例 3

// # 1
var_dump(120085 === 1200.85 * 100); // bool(false)

// # 2
var_dump(120085 == 1200.85 * 100); // bool(false)

// # 3
var_dump(120081 == 1200.81 * 100); // bool(true)

// # 4
var_dump(120085 - 1200.85 * 100); // float(1.4551915228367E-11)

实例 4

$a = 0.1;
$b = 0.9;
$c = 1;

var_dump(($a + $b) == $c); // bool(true)
var_dump(($c - $b) == $a); // bool(false)

var_dump(sprintf('%.20f', $a + $b)); // string(22) "1.00000000000000000000"
var_dump(sprintf('%.20f', $c - $b)); // string(22) "0.09999999999999997780"

var_dump((0.5 - 0.25) === 0.25); // bool(true) 0.5 二进制 0.1,0.25 二进制 0.01
var_dump((0.25 + 0.25) === 0.5); // bool(true)

分析

看文档:

浮点型(也叫浮点数 float,双精度数 double 或实数 real)
浮点数的字长和平台相关,尽管通常最大值是 1.8e308 并具有 14 位十进制数字的精度(64 位 IEEE 格式)。
所以永远不要相信浮点数结果精确到了最后一位,也永远不要比较两个浮点数是否相等。如果确实需要更高的精度,应该使用任意精度数学函数或者 gmp 函数。

实例 1:说明在 PHP 中 floatdobule 是一回事。在 C 级别,所有内容都存储为 double。

实例 2、3:float 的比较结果是 视情况而定永远不要相信浮点数结果精确到了最后一位

实例 4:出现这个问题是因为浮点数计算涉及精度,当浮点数转为二进制时有可能会造成精度丢失。

浮点数转二进制方法

整数部分采用除以 2 取余方法,小数部分采用乘以 2 取整方法。

例如:把数字 8.5 转为二进制:

整数部分是 8:

  • 8/2=4 8%2=0
  • 4/2=2 4%2=0
  • 2/2=1 2%2=0
  • 1 比 2 小,因此不需要计算下去,整数 8 的二进制为 1000

小数部分是 0.5:

  • 0.5x2 = 1.0
  • 因取整后小数部分为 0,因此不需要再计算下去,小数 0.5 的二进制为 0.1

8.5 的二进制为 1000.1

计算数字 0.9 的二进制:

  • 0.9x2 = 1.8
  • 0.8x2 = 1.6
  • 0.6x2 = 1.2
  • 0.2x2 = 0.4
  • 0.4x2 = 0.8
  • 0.8x2 = 1.6
  • … 之后不断循环下去,当截取精度为 N 时,N 后的数会被舍去,导致精度丢失。

实例 4 中 0.9 在转为二进制时精度丢失,导致比较时出现错误。

你看似有穷的小数,在计算机的二进制表示里却是无穷的。

计算数字 0.25 的二进制:

  • 0.25x2 = 0.5
  • 0.5x2 = 1.0

0.25 的二进制为 0.01

float 比较方法

使用 round 方法处理后再比较

var_dump(120085 == round(1200.85 * 100));
// bool(true)

var_dump(12008.5 === round(1200.85 * 10, 1));
// bool(true)

var_dump(1200.85 === round(1200.8499999, 2));
// bool(true)

使用高精度运算方法

见文档 BC 数学 函数 | php.net

var_dump((1 - 0.9) == 0.1); // bool(false)
var_dump(bcsub(1, 0.9, 40) == 0.1); // bool(true)
var_dump((float) bcsub(1, 0.9, 40) === 0.1); // bool(true)

References

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