快速从一个数组中查找一个元素。
Linear Search 线性查找 func linearSearch<T: Equatable>(_ a: [T], _ key: T) -> Int? { for i in 0 ..< a.count { if a[i] == key { return i } } return nil } 线性查找在最坏情况:遍历了整个数组,但没有找到合适的元素。平均要遍历一半的元素性能为 O(n),而二分查找的效率为 O(log n),也就是说一个有 1,000,000 元素的数组只需要 20 步就可以找到想要的元素 log_2(1,000,000) = 19.9。
但是二分查找要求数组必须是排好序。
二分查找步骤:
将数组分为两半。 判断想要找的元素是在左边数组还是右边,这也是数组需要排好顺序的原因。 如果要的元素在左边,就将左边的数组分成更小的两部分,并判断要的元素在哪部分。 重复步骤直到找到想要的元素。如果数组不能进一步查分,就说明要找的元素不在数组中。 divide-and-conquer
The code func binarySearch<T: Comparable>(_ a: [T], key: T, range: Range<Int>) -> Int? { if range.lowerBound >= range.upperBound { // If we get here, then the search key is not present in the array. return nil } else { // Calculate where to split the array. let midIndex = range.lowerBound + (range.upperBound - range.lowerBound) / 2 // Is the search key in the left half? if a[midIndex] > key { return binarySearch(a, key: key, range: range.lowerBound ..< midIndex) // Is the search key in the right half? // 这里 + 1 的原因是排除 midIndex 中间值 } else if a[midIndex] < key { return binarySearch(a, key: key, range: midIndex + 1 ..< range.upperBound) // If we get here, then we've found the search key! } else { return midIndex } } } // 19 numbers let numbers = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67] // 0 ..< numbers.count 覆盖所有范围 binarySearch(numbers, key: 43, range: 0 ..< numbers.count) // gives 13 二分查找是将数组分为两个,但是我们不需要正真的创建两个新数组。取而代之,我们使用 Swift Range 对象跟踪这些拆分。左闭右开。upperBound 总是比最后一个元素的索引多一。
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